Sous-Formules & Graphes DAG (f_*)

SmartCal permet d'imbriquer des formules précompilées comme variables d'autres formules grâce à la convention de préfixe f_*.

Le Motif f_*

Dans des applications complexes (moteurs de paie, feuilles de calcul, facturation), une formule finale dépend souvent d'étapes intermédiaires qui sont elles-mêmes des formules.

import { compile } from 'smartcal';

// Sous-formule 1 : Prix brut avec remise
const f_subtotal = compile('price * quantity * (1 - discountRate)');

// Sous-formule 2 : Calcul de la TVA sur le sous-total
const f_tax = compile('f_subtotal * taxRate');

// Formule finale : Total général avec frais de livraison
const f_total = compile('f_subtotal + f_tax + shipping');

// Évaluation
const result = f_total.evaluate({
  price: 50,
  quantity: 2,
  discountRate: 0.10,
  taxRate: 0.20,
  shipping: 5,
  f_subtotal,
  f_tax,
});

console.log(result); // 90 + 18 + 5 = 113

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Résolution Topologique & Mémoïsation

Dans les versions antérieures, l'évaluation des sous-formules recalculait chaque étape récursivement sans cache, ce qui créait une explosion combinatoire des temps de calcul sur des graphes profonds.

Dans SmartCal v1.1 :

1. Tri topologique à passage unique : Le résolveur de formules identifie automatiquement l'ordre des dépendances.
2. Mémoïsation : Chaque sous-formule n'est évaluée qu'une seule fois par appel.
3. Détection de cycles : Les dépendances circulaires sont détectées et lèvent une exception claire FormulaResolutionError.

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Gestion des Dépendances Circulaires

Si deux formules dépendent mutuellement l'une de l'autre, SmartCal intercepte le cycle avant d'entrer dans une boucle infinie :

import SmartCal, { compile } from 'smartcal';

const f_a = compile('f_b + 1');
const f_b = compile('f_a + 1');

// Lève FormulaResolutionError: Circular formula dependency detected: "f_a" depends on itself. (cycle: f_a → f_b → f_a)
SmartCal('f_a', { f_a, f_b });